Experimento De Kant

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La convergencia de la consecuencia iterativa a la raíz de la ecuación (puede ser usado para la definición acercada de la raíz con cualquier grado de la exactitud. Es necesario solamente pasar para esto cantidad suficiente de las iteraciones.

El punto encontrado es interesante que es el único punto común para todos los trozos de la consecuencia construida Usando la continuidad de la función f (x), demostraremos que es la raíz de la ecuación f (x) =

Mientras que en el método del Newtonio la falta sale más rápidamente (correspondiendo  =. Pero en el método sobre cada iteración es necesario calcular la función, y la derivada, y en el método de las secantes – solamente la función. Por eso al volumen igual del cálculo en el método de las secantes es posible hacer dos veces más de iteraciones y recibir una más alta exactitud. Que es más aceptable a los cálculos numéricos al ORDENADOR, que el método de las tangentes.

Especialmente se estrecha rápidamente el proceso consecutivo, si en el punto  la derivada de la función  (x) se dirige en el cero. En este caso con el acercamiento a , el significado   (x) aspira al cero. Puesto que:

El método de las tangentes vinculadas al nombre de I.Nyutona, es un de los métodos más eficaces numéricos de la decisión de las ecuaciones. La idea del método es muy simple. Tomaremos el punto derivado x0 y anotaremos en ella la ecuación de la tangente al gráfico de la función f (x):

Más universal es el método de la división por la mitad (las dicotomías): él exige solamente la continuidad de la función. Los otros métodos ponen unas más fuertes restricciones. En muchos casos esta ventaja del método del tenedor puede encontrarse esencial.

De todos los modos, por que es posible (transformar la ecuación al tipo (es escogido el que abastece más la construcción simple de los gráficos y1=1 (x) y y2=2 (x). Es posible tomar En particular 2 (x) = 0 y entonces llegaremos a la construcción del gráfico de la función (que puntos de intersección de la recta y2=2 (x) =0, e.d. con el eje de las abscisas, y son las raíces buscadas de la ecuación (.